What is called capillarity?
कैशिकता किसे कहते हैं?
जब किसी तरल में एक संकीर्ण नली को डुबोया जाता है तो नली में तरल का सतह ऊपर चढ़ जाता है या नीचे डूब जाता है। इस घटना को कैशिकता ( capillarity ) कहते हैं।
छोटे व्यास की कांच की नली जो दोनों सिरों पर खुली हुई होती है, उसे केशिका नली ( capillary tube ) कहते हैं। जब एक केशिका नली ( capillary tube ) को पानी जैसे तरल में डुबोया जाता है, तो हम पाते हैं कि नली में तरल बाहरी तरल के सामान्य स्तर से ऊपर चढ़ जाता है जैसा कि चित्र (A) में दिखाया गया है। लेकिन, यदि केशिका नली ( capillary tube ) को पारा जैसे भारी तरल में डुबोया जाता है, तो नली में तरल का स्तर बाहरी तरल के सामान्य स्तर से नीचे उतर जाता है जैसा कि चित्र (B) में दिखाया गया है।
उपरोक्त घटना को केशिकत्व ( capillarity ) कहा जाता है। संयोगिकता ( cohesiveness ) और आसंजाक्ता ( adhesiveness ) के गुणों के कारण ही केशिकत्व ( capillarity ) की घटना घटित होती है।
केशिकत्व ( capillarity ) में तरल की सतह को मेनिस्कस ( meniscus ) कहा जाता है।
- यदि तरल नली को गीला करता है ( अर्थात्, यदि adhesive force प्रबल होता है ) तो मेनिस्कस ऊपर की ओर अवतल ( concave ) होता है और तरल का स्तर नली में बढ़ जाता है।
- यदि तरल नली को गीला नहीं करता है ( अर्थात्, cohesive force प्रबल होता है ) तो मेनिस्कस उत्तल ( convex ) होता है और नली में तरल का स्तर नींचे गिर जाता है।
Angle of contact
संपर्कीय कोण
संपर्क बिंदु पर तरल के सतह पर स्पर्शरेखा और नली की दिवार के बीच के कोण ( \theta ) को संपर्कीय कोण ( angle of contact ) कहा जाता है।
संपर्कीय कोण का मान निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है –
- संपर्क में आने वाले तरल और ठोस सतह की प्रकृति पर।
- संपर्क में आने वाले सतह की सफाई।
- तरल की मुक्त सतह के ऊपर का माध्यम।
- तरल का तापमान।
किसी ठोस सतह के संपर्क में तरल की सतह आमतौर पर वक्राकार ( curved ) होती है। इसे मेनिस्कस ( meniscus ) कहते हैं। तरल की सतह का रूप, उसके सांयोगिक बल और आसंजक बल की सापेक्ष शक्ति पर निर्भर करती है।
- यदि \text {adhesive force} > \text {Cohesive force} – तब तरल ठोस सतह को गीला कर देता है। संपर्कीय कोण सूक्ष्म होता है और तरल सतह पर एक अवतल मेनिस्कस बनता है।
- यदि \text {adhesive force} < \text {Cohesive force} – तब तरल ठोस सतह को गीला नहीं करता है। संपर्कीय कोण अधिक कोण होता है और तरल सतह पर एक उत्तल मेनिस्कस बनता है।
- यदि \text {adhesive force} = \text {Cohesive force} – तब तरल सतह समतल होता है। संपर्कीय कोण समकोण होता है।
Ascent formula of capillary rise
कैपिलरी चढाव के लिए एसेंट का सूत्र
चित्र ( A ) में ( r ) त्रिज्या वाली एक केशिका नली में तरल के केशिका वृद्धि ( capillary rise ) पर विचार करें। मान लें कि नली में तरल ( h ) ऊंचाई तक चढ़ता है।
यदि [Katex] ( \sigma) [/katex] तरल की पृष्ठ तनाव ( surface tension ) है और ( \theta) तरल की सतह और कांच की नली के बीच का संपर्कीय कोण ( angle of contact ) है, तब –
नली में ( h ) ऊंचाई के तरल के स्तंभ का वजन पृष्ठ तनाव बल के ऊर्ध्वाधर घटक ( vertical component of surface tensile force ) द्वारा संतुलित होता है।
पृष्ठ तनाव बल ( surface tension force ) का ऊर्ध्वाधर घटक ( vertical component ) है –
\sigma \times ( 2 \pi r ) \cos \theta
केशिका नली में तरल के स्तंभ का वजन है –
\pi r^2 h \rho g
इसलिए, नली में तरल स्तंभ के संतुलन ( equilibrium ) के लिए, हम पाते हैं कि –
\sigma \times ( 2 \pi r ) \cos \theta = \pi r^2 h \rho g
या, \quad h = \frac {2 \sigma \cos \theta}{\rho g r}
इस समीकरण को केशिकत्व ( capillarity ) के कारण केशिका नली में तरल के चढ़ने की माप के लिए एसेंट का सूत्र ( Ascent Formula )कहा जाता है।
और \quad h = \frac {4 \sigma \cos \theta}{\rho g d}
जहाँ ( d = 2r ) नली का व्यास है।
पानी के लिए \theta = 25 \degree 32' \text {और पारा के लिए} 128 \degree 52' होता है।
एसेंट के सूत्र से पता चलता है कि केशिका नली में तरल के ( h ) ऊँचाई तक कि चढ़ाई इन बातों पर निर्भर करता है –
- – नली की त्रिज्या के विलोमानुपातिक ( inversely proportional ) होता है।
- – तरल के घनत्व ( density ) के विलोमानुपातिक ( inversely proportional ) होता है।
- – तरल के पृष्ठ तनाव ( surface tension ) के समानुपातिक ( directly proportional ) होता है।
इसलिए अधिक व्यास वाले नाली की तुलना में संकरी नली में तरल अधिक ऊँचाई तक चढ़ता है।
Capillary rise in tube of insufficient height
अपर्याप्त लम्बाई की नली में केशिका वृद्धि
एक केशिका नली में एक तरल के चढ़ने की ऊंचाई की मान है –
h = \frac {2 \sigma \cos \theta}{\rho g r}
केशिका नली की त्रिज्या ( r ) और मेनिस्कस की गोलाई की त्रिज्या ( R ) में सम्बन्ध होता है –
r = R \cos \theta
अतः \quad h = \frac {2 \sigma \cos \theta}{\rho g R \cos \theta} = \frac {2 \sigma}{R \rho g}
चुकीं \sigma, \rho \text {और} g एक स्थिरांक हैं, इसलिए \quad h R = \frac {2 \sigma}{\rho g} भी एक स्थिरांक होगा।
इसलिए, \quad h R = h' R'
जहाँ ( h' ) ऊंचाई पर एक नए आकार के मेनिस्कस की वक्रता की त्रिज्या ( R' ) है।
अत: अपर्याप्त ऊँचाई की एक केशिका नली में तरल उच्चतम सिरे तक चढ़ जाता है और वक्रता के एक नए दायरे में फैल जाता है जिसकी त्रिज्या ( R' ) होती है।
जहाँ \quad R' = \frac {h R}{h'}
लेकिन नली से तरल का अतिप्रवाह ( overflow ) नहीं होता है।