What are types of Stresses?
जब एक बीम को लोड किया जाता है तब उसमें stress विकसित होता है। लोड किए गए बीम में विकसित होने वाले different types of stress, बीम के प्रकार और उनके loading pattern पर निर्भर करते हैं।
यदि stress एक permissible limit से अधिक होता है तो यह टिकने में विफल रहता है। यह सीमा (1) लोडिंग के प्रकार ( यानी static load, variable load या cyclic load आदि ) और (2) लोडिंग के पैटर्न (यानी point load, uniformly distributed load या couple की लोडिंग आदि ) पर निर्भर करती है।
Stress
प्रतिबल
हम पदार्थों के elastic property के बारे में जानते हैं। प्रत्येक पदार्थ की प्रकृति लोचदार होती है।
जब किसी वस्तु पर कोई बाह्य बल लगाया जाता है, तो वस्तु में कुछ deformation उत्पन्न होती है जो एक elastic deformation या plastic deformation हो सकता है। इस विकृति के कारण वस्तु में external force और deformation का विरोध करने के लिए कुछ resistance स्थापित होता है जिसे stress कहा जाता है।
अतः प्रतिबल ( stress ) एक आंतरिक प्रतिरोध है, जो वस्तु में लगाए गए बाह्य बल के कारण उत्पन्न किसी भी deformation का विरोध करने के लिए स्थापित होता है।
गणितीय रूप से, प्रतिबल को प्रति इकाई क्षेत्र में लग रहे बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसलिए, \quad f = \left ( \frac {F}{A} \right )
यहाँ ( f ) , अपरूपण की प्रबलता ( intensity of stress ) है, ( A ) वस्तु का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ( cross section area ) है और ( F ) लगाए गए बल ( force या load ) का मान है।
Types of stress in a cylindrical rod
एक बेलनाकार छड़ में प्रतिबल के विभिन्न प्रकार
एक समान अनुप्रस्थ क्षेत्र ( circular cross section ) के एक छड़ का प्रयोग विभिन्न प्रयोजनों में भिन्न-भिन्न प्रकार से किया जा सकता है, जैसे –
- इसका उपयोग एक ऊर्ध्वाधर खंबा ( vertical pillar या column ) के रूप में किया जा सकता है। इस मामले में, छड़ के अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखा जाता है और उसपर एक ऊर्ध्वाधर भार लगता है जो रॉड के लंबवत ( longitudinal axis ) अक्ष के सह-अक्षीय होता है। सदस्य में विकसित प्रतिबल ( stress ) को अनुदैर्ध्य संपीडन प्रतिबल या compressive stress कहलाता है।
- इस छड़ का उपयोग ट्रस या झुका हुआ संरचनात्मक सदस्य के रूप में किया जा सकता है। इस मामले में, छड़ की धुरी ऊर्ध्वाधर न होकर झुकी होती है और एक ऊर्ध्वाधर भार लगाया जाता है जो न तो छड़ के longitudinal axis के लिए सह-अक्षीय होता है और न ही अक्ष के लंबवत होता है। इस प्रकार दो या दो से अधिक प्रकार के stress उत्पन्न होते हैं। अतः सदस्य में विकसित प्रतिबल की प्रकृति जटिल होती है।
- इस छड़ का उपयोग cantilever बीम या simply supported बीम के रूप में भी किया जा सकता है। इस मामले में छड़ को क्षैतिज रूप से रखा जाता है और ऊर्ध्वाधर लोड छड़ के अनुदैर्ध्य अक्ष पर लंबवत लगता है। सदस्य में विकसित stress को bending stress कहा जाता है।
- इस छड़ को shaft या व्हील के axle के रूप में भी प्रयोग में लाया जा सकता है। इस मामले में यह मरोड़ ( torsion ) या टॉर्क ( torque ) को सहन करता है। एक टॉर्क को छड़ के अनुप्रस्थ काट की क्षेत्र की परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है। सदस्य में विकसित प्रतिबल को tangential stress या shearing stress कहा जाता है।
सदस्यों के विभिन्न प्रकार के लोडिंग और उससे सम्बंधित उत्पन्न प्रतिबलों को संक्षेप में इस तरह बाँटा जा सकता है –
- तनाव प्रतिबल ( Tensile stress )
- संपीड़न प्रतिबल ( Compressive stress )
- सतही अपरूपण प्रतिबल ( Superficial Shear Stress )
- बेन्डिंग अपरूपण प्रतिबल ( Bending Shear Stress )
- टॉर्सन अपरूपण प्रतिबल ( Torsional Shear Stress )
इन प्रतिबलों के वर्णन के लिए निम्न चित्रों पर गैर करें –
छड़ में उत्पन्न प्रतिबलों की व्याख्या इस प्रकार से की जा सकती है –
Tensile Stress
तनाव प्रतिबल
चित्र ( A ) पर विचार करें –
Loading pattern
लदाई का तरीका
- सदस्य में एक जोड़ी axial force लगते हैं जो समान होते हैं परन्तु विपरीत दिशा में कार्य करते हैं।
- सदस्य के प्रत्येक छोर पर एक बल कार्य करता है।
- बलों की क्रिया रेखा, सदस्य की अक्षीय लंबाई के समानांतर होती है और प्रत्येक अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के केंद्र से गुजरती है।
- दोनों बलों में एक दूसरे से दूर जाने की प्रवृत्ति होती है।
Effect of stress
प्रतिबल का प्रभाव
- बलों के प्रभाव से छड़ के लंबाई में वृद्धी होता है।
Types of stress
प्रतिबल का प्रकार
- इसलिए उत्पन्न प्रतिबल को तनाव प्रतिबल ( Tensile stress ) कहा जाता है।
उपयोग – इस प्रकार के छड़ का उपयोग किसी वजन को लटकाने के लिए उपयोग किए जाने वाले ऊर्ध्वाधर सदस्य, lifting tackles, sling इत्यादि में होता है।
Compressive Stress
संपीड़न प्रतिबल
चित्र ( B ) पर विचार करें –
Loading pattern
लदाई का तरीका
- सदस्य में एक जोड़ी axial force लगते हैं जो समान होते हैं परन्तु विपरीत दिशा में कार्य करते हैं।
- सदस्य के प्रत्येक छोर पर एक बल कार्य करता है।
- बलों की क्रिया रेखा, सदस्य की अक्षीय लंबाई के समानांतर होती है और प्रत्येक अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के केंद्र से गुजरती है।
- दोनों बलों में एक दूसरे के करीब आने की प्रवृत्ति होती है।
Effect of stress
प्रतिबल का प्रभाव
- बलों के प्रभाव से छड़ की लंबाई घटती है।
Types of stress
प्रतिबल का प्रकार
- इसलिए छड़ में उत्पन्न प्रतिबल को संपीडन प्रतिबल ( compressive stress ) कहा जाता है।
उपयोग – इस प्रकार के छड़ का उपयोग किसी भार को सहारा देने के लिए उपयोग किए जाने वाले ऊर्ध्वाधर सदस्य, columns या pillars इत्यादि।
Superficial Shear Stress
सतही अपरूपण प्रतिबल
चित्र ( C ) पर विचार करें –
Loading pattern
लदाई का तरीका
- सदस्य में एक जोड़ी tangential बल लगते हैं।
- ये बल सदस्य की सतह पर स्पर्शरेखा में कार्य करते हैं।
- लागू बल की क्रिया रेखा, सदस्य के अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के समानांतर होती है।
Effect of stress
प्रतिबल का प्रभाव
- बलों का प्रभाव, छड़ के अनुप्रस्थ काट की एक परत को पास के दूसरी परत पर स्लाइड करके सदस्य के आकार को विकृत करता है।
Types of stress
प्रतिबल का प्रकार
- इसलिए छड़ में उत्पन्न प्रतिबल को सतही अपरूपण बल ( superficial Shear Stress ) कहा जाता है।
उपयोग – इस प्रकार का अपरूपण बल, कागज या किताब के ढेर को अनुप्रस्थ दिशा में धक्का देने पर उत्पन्न होता है।
Bending Shear Stress
बेन्डिंग अपरूपण प्रतिबल
चित्र ( D ) पर विचार करें –
Loading pattern
लदाई का तरीका
- सदस्यों के अनुप्रस्थ काट पर radial force लगते हैं।
- सदस्यों का एक सिरा ( जैसे cantilever ) या दोनों सिरा ( जैसे simply supported beam ) समर्थन पर टिका होता है।
- लगाए गए बलों की क्रिया रेखा, सदस्य के अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के समानांतर होती है।
Effect of stress
प्रतिबल का प्रभाव
- इसमें बल का प्रभाव, अनुप्रस्थ काट की एक परत को पास के दूसरी परत के ऊपर खिसकाना होता है जिससे उसका आकार विकृत होकर सदस्य मुड़ जाता है।
Types of stress
प्रतिबल का प्रकार
- इसलिए छड़ में उत्पन्न प्रतिबल को ( Bending Shear Stress ) कहा जाता है।
उपयोग – इस प्रकार का अपरूपण बल सिम्पली सपोर्टेड बीम और कैंटिलीवर में उत्पन्न होते हैं।
Torsional Shear Stress
टॉर्सन अपरूपण प्रतिबल
चित्र ( E ) पर विचार करें –
Loading pattern
लदाई का तरीका
- सदस्य के अनुप्रस्थ काट की परिधि पर एक जोड़ी स्पर्शरेखीय बल लगते हैं, जो बराबर परन्तु विपरीत घूर्णन आघूर्ण या torque ( जिसे torsion भी कहा जाता है ) उत्पन्न करता है।
- एक बल आघूर्ण ( moment ), सदस्य के प्रत्येक छोर पर कार्य करता है।
- बलों की क्रिया रेखा, अनुप्रस्थ काट के क्षेत्र की परिधि पर स्पर्शरेखीय होता है।
Effect of stress
प्रतिबल का प्रभाव
- बलों का प्रभाव, अनुप्रस्थ काट की एक परत को पास के दूसरी परत के ऊपर घुमाना होता है, ताकि उसका आकार मचोड़ ( twist ) के रूप में विकृत हो जाए।
Types of stress
प्रतिबल का प्रकार
- इसमें उत्पन्न प्रतिबल को टॉरशन अपरूपण बल ( Torsional Shear Stress ) होता है।
उपयोग – इस प्रकार का अपरूपण बल, टॉर्क ( twisting moment ) के अधीन सदस्य जैसे शाफ़्ट ( shaft ), एक्सेल ( axle ) आदि में उत्पन्न होता है।