What is Micro Manometer?
सूक्ष्म मैनोमीटर क्या होता है?
सूक्ष्म मैनोमीटर ( Micro manometer ) के U ट्यूब के एक अंग के क्षेत्रफल को दूसरे अंग की तुलना में बहुत अधिक जैसे लगभग ( 100 ) गुणा बड़ा बनाया जाता है जिससे उसकी संवेदनशीलता बढ़ जाती है।
एक सूक्ष्म मैनोमीटर ( micro manometer ) को कम दबाव के सूक्ष्म माप ( precise measurement ) के लिए उपयोग में लाया जाता है। इसलिए इसे संवेदनशील मैनोमीटर ( sensitive manometer ) भी कहा जाता है।
हालांकि कई प्रकार के सूक्ष्म मैनोमीटर ( micro manometer ) होते हैं, फिर भी निम्नलिखित दो प्रकार के मैनोमीटर सबसे महत्वपूर्ण हैं –
- ऊर्ध्वाधर ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर। ( Vertical tune micro manometer )
- झुका हुआ ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर। ( Inclined tube micro manometer )
इनकी व्याख्या इस प्रकार से है –
Vertical tube Micro Manometer
ऊर्ध्वाधर ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर
चित्र में दिखाए गए एक ऊर्ध्वाधर ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर ( vertical tube micro manometer ) पर विचार करें जो एक पाइप से जुड़ा हुआ है जिसमें उच्च दबाव ( high pressure ) पर एक हल्का द्रव ( light liquid ) प्रवाहित हो रहा है।
पाइप में द्रव का दबाव, बेसिन में भरे हुए भारी द्रव ( या पारा ) को नींचे की ओर धकेलता है। बेसिन के बड़े क्षेत्र के कारण, बेसिन में भारी द्रव के स्तर के गिरने की मात्रा बहुत कम होती है। बेसिन में भारी द्रव का स्तर थोड़ा सा भी दबने से दाहिने अंग में भारी द्रव के स्तर में काफी वृद्धि होती है।
बेसिन में भरी द्रव की प्रारंभिक सतह को आधार-रेखा ( datum line ) ZZ मानते हैं।
मान लें कि –
- मनोमेटेर के बेसिन में गेज द्रव ( gauge liquid, गाढ़ा द्रव या पारा ) के स्तर में गिरावट ( \delta h ) है।
- मनोमेटेर के बाएं अंग में आधार-रेखा ZZ से ऊपर हलके द्रव की ऊंचाई ( h_1 ) है।
- मनोमेटेर के दाहिने अंग में आधार-रेखा ZZ से ऊपर गाढ़े द्रव की ऊंचाई ( h ) है। इसे मैनोमीटर का पठन ( manometer reading ) कहा जाता है।
- पाइप के ( A ) बिंदु पर द्रव शीर्ष ( pressure head ) ( h_A ) है।
- बेसिन का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ( cross section area ) ( A ) है।
- ट्यूब का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ( cross section area ) ( a ) है।
- पाइप में बहते हुए हल्के द्रव का विशिष्ट गुरुत्व ( specific gravity ) ( s_1 ) है।
- U ट्यूब में मैनोमीटर के भारी द्रव या पारा का विशिष्ट गुरुत्व ( specific gravity ) ( s ) है।
हम जानते हैं कि, बेसिन में भारी द्रव के स्तर में गिरावट से ही ऊर्ध्वाधर ट्यूब में भारी द्रव के स्तर में अनुरूप वृद्धि होती है।
अतः \quad ( A \delta h ) = ( a h )
या, \quad ( \delta h ) = \left ( \frac {a}{A} \right ) \times h ……… (1)
आधार-रेखा के ऊपर बाएं और दाएं अंग में दबाव बराबर होंगे।
बाएं अंग में आधार-रेखा से ऊपर का प्रभावी दबाव है –
( h_A +s_1 h_1 + s_1 \delta h ) पानी के स्तम्भ के बराबर। ……. (2)
और दाहिने अंग में आधार-रेखा से ऊपर का प्रभावी दबाव है –
( s h + s \delta h ) पानी के स्तम्भ के बराबर। ……… (3)
द्रवों के संतुलन के लिए समीकरण (2) और समीकरण (3) बराबर होंगे –
( h_A + s_1 h_1 + s_1 \delta h ) = ( s h + s \delta h )
या, \quad h_A = ( s h + s \delta h - s_1 h_1 - s_1 \delta h )
= \left [ s h - s_1 h_1 + \delta h \left ( s - s_1 \right ) \right ]
इस समीकरण में समीकरण (1) से प्राप्त ( \delta h ) का मान रखने पर –
h_A = \left [ s h - s_1 h_1 + \left ( \frac {a}{A} \right ) h \left ( s - s_1 \right ) \right ] …….. (4)
कभी-कभी बेसिन के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल ( A ) को ट्यूब के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल ( a ) की तुलना में बहुत अधिक बनाया जाता है।
इस प्रकार, \left ( \frac {a}{A} \right ) का अनुपात छोटा होता है और इसे नगण्य ( neglect) माना जा सकता है।
तब, उपरोक्त समीकरण [ h = ( s h - s_1 h_1 ) ] …….. (5) के समतुल्य हो जाता है।
Inclined tube Micro Manometer
झुका हुआ ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर
ज्यादा संवेदनशील बनाने के लिए तथा अधिक सटीक पठन प्राप्त करने के लिए, सूक्ष्म मैनोमीटर की वर्टिकल ट्यूब को झुका हुआ बनाया जाता है। इसे एक झुका हुआ ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर ( inclined tube micro manometer ) कहा जाता है।
एक झुका हुआ ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर को चित्र में दिखाया गया है। झुकाव के कारण, पतली नली ( narrow tube ) में भारी द्रव के द्वारा स्थानांतरित की गई दूरी अधिक होती है। इस प्रकार यह मैनोमीटर बहुत कम दबाव को मापने पर भी अधिक पठन ( high reading ) देता है। इस प्रकार यह मैनोमीटर और अधिक संवेदनशील ( sensitive ) हो जाता है।
एक झुका हुआ ट्यूब सूक्ष्म मैनोमीटर ( inclined tube micro manometer ) को चित्र में दिखाया गया है।
चित्र की ज्यामिति से, हम पाते हैं कि –
\left ( \frac {h}{l} \right ) \sin \alpha
या, \quad h = l \sin \alpha
सूक्ष्म मैनोमीटर के समीकरण (5) में ( h ) के मूल्य को प्रतिस्थापित कर हम पाइप में तरल के दबाव का पता लगा सकते हैं।